045piyaphon : สื่อและนวัตกรรมการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

สื่อและนวัตกรรมการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

สื่อการสอนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับนามธรรมในการสร้างความเข้าใจระยะเริ่มแรกของการสอนหากใช้สิ่งที่เป็นรูปธรรมช่วยอธิบายนามธรรมจะง่ายต่อการเรียนรู้สื่อการเรียนการสอนจึงมีความสำคัญต่อการสร้างประสิทธิภาพในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์อย่างยิ่งมีนักการศึกษาได้กล่าวไว้ว่า    เด็กสามารถเรียนรู้และเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์ได้  ถ้าครูจัดบทเรียนโดยใช้สื่อการสอนคณิตศาสตร์ได้เหมาะกับวัย  ระดับความรู้  และความสามารถของผู้เรียน  หมายความว่าสื่อการสอนคณิตศาสตร์จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้  มีประสบการณ์มีความคิดที่เป็นเหตุผล  กิจกรรมการเรียนการสอนที่มีต่อสิ่งของ  รูปภาพ  สิ่งที่แทนสิ่งของที่กล่าวถึงจะช่วยให้ผู้เรียนสัมผัสกับสถานการณ์ต่าง ๆ   ที่เกิดขึ้นกระบวนการความคิดที่เป็นเหตุผล  การพัฒนาปัญญาของเด็ก  มีส่วนเกี่ยวข้องกับวัฒนธรรมและภาษาของชุมชนนั้น ๆ   ถ้าผู้เรียนมีประสบการณ์จากของจริง  หรือสิ่งที่ทราบของจริงในเรื่องนั้นบ่อย ๆ

ความสำคัญของสื่อการเรียนการสอน

ในการที่ครูจะถ่ายทอดความรู้ให้แก่นักเรียนนั้นจะต้องอาศัยวิชาการหลาย ๆ อย่าง  เพราะปัจจุบันครูไม่ใช่ผู้บอก  ครูเป็นเพียงผู้แนะแนวทาง  ที่จะไห้นักเรียนได้ค้นคิดด้วยตนเอง  การที่ใช้รูปธรรมเข้าข่ายนั้น  จะทำให้นักเรียนเข้าใจยิ่งขึ้น  สื่อการเรียนการสอนนั้นจึงมีความสำคัญ

เกื้อจิตต์  ฉิมทิม  (2532)  ได้เสนอแนะเกี่ยวกับความสำคัญของสื่อการสอนที่มีต่อวิชาคณิตศาสตร์  ดังนี้

1.ช่วยให้นักเรียนเรียนรู้จาการได้รับประสบการณ์หลายรูปแบบซึ่งช่วยให้นักเรียนเข้าใจสิ่งที่เป็นนามธรรมยิ่งขึ้น

2. ช่วยให้นักเรียนเข้าใจและจดจำหลักการและความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ได้นาน

3.เป็นการส่งเสริมการเรียนรู้ที่เน้นความแตกต่างระหว่างบุคคล  บางคนเข้าใจหลักการและความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์จากการอธิบาย  บางคนจะเข้าใจได้จากการดูภาพหรือสื่อการสอนอื่น ๆ

4. ส่งเสริมให้เกิดความคิดสร้างสรรค์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

5.  ส่งเสริมให้เกิด  เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์

6.  ช่วยให้นักเรียนสนใจบทเรียน

7.  ช่วยประหยัดเวลาในการสอน

องค์ประกอบของการผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์

                ในขั้นของการผลิตสื่อการสอนนี้  ปัญหาส่วนใหญ่ที่ครูมักจะวิตกกังวลก็คือ  งบประมาณในการผลิตการผลิตสื่อคณิตศาสตร์แต่ละชนิดต่างมีราคาแตกต่างกัน  บางชนิดอาจไม่จำเป็นต้องใช้เงินมาก  แต่บางชนิดก็จำเป็นต้องใช้งบประมาณในการผลิตค่อนข้างสูง  ฉะนั้น  ในเรื่องงบประมาณ  จึงมีความสัมพันธ์กับชนิดของสื่อการสอนเป็นอย่างมาก  อย่างไรก็ดี  วัสดุหรือสื่อการสอนที่จะต้องใช้งบประมาณและเทคนิคค่อนช้างสูง  จะถูกจัดอยู่ในพวกเสียค่าใช้จ่ายสูง  แต่ในเวลาเดียวกันก็จะมีสื่อการสอนอีกประเภทหนึ่ง  ที่ไม่จำเป็นต้องลงทุนในการผลิตสูง  ดังนั้นก่อนที่ครูจะผลิตสื่อ  ควรคำนึงถึงองค์ประกอบของการผลิตดังนี้

                1.  วัตถุประสงค์และเนื้อหาของบทเรียน  ก่อนที่ครูจะผลิตสื่อควรศึกษาเนื้อหาก่อนว่าในบทเรียนนั้นมีจุดประสงค์การเรียนรู้อย่างไร  เพื่อครูจะได้ดำเนินการผลิตได้ตรงตามเป้าประสงค์

จากแผนภูมิจะพบว่าในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์นั้น  จะต้องเริ่มต้นความเข้าใจในมโนมติก่อนหลังจากนั้นจึงฝึกทักษะให้เกิดความชำนาญแล้วจึงประยุกต์ความรู้เหล่านั้นไปใช้ในสถานการณ์จริง ๆ  หรือในชีวิตประจำวัน  ในกรณีเช่นนี้สื่อจะเข้ามามีบทบาทช่วยในการพัฒนามโนมติ  ทักษะและการนำไปใช้  ดังนั้นในการผลิตสื่อแต่ละครั้ง  ต้องคำนึงด้วยว่าจะใช้สื่อพัฒนาอะไร  สื่อบางชนิดเมื่อผลิตแล้วสามารถพัฒนาได้หลายทักษะ  บางชนิดพัฒนาได้เพิ่มทักษะเดียว  ฉะนั้น  ทุกครั้งที่ผู้สอนจะผลิตจึงควรพิจารณาถึงทักษะต่าง ๆ  ที่ต้องการจะพัฒนาในเนื้อหานั้น ๆ

                2.  วัสดุ  หมายถึง  ความรู้ความเข้าใจในตัววัสดุที่จะนำมาใช้ประกอบว่าจะใช้วัสดุประเภทใดจึงจะเหมาะสมในการเลือกวัสดุไม่จำเป็นต้องใช้ของที่มีราคาแพง  วัตถุประสงค์ของสื่อที่ต้องผลิตนั้นก็คือนำไปใช้พัฒนาแนวคิดหรือทักษะทางคณิตสาสตร์เท่านั้น  ซึ่งวัสดุแยกออกได้ดังนี้คือ

                                1.)  วัสดุประกอบการสอนประเภทสิ่งพิมพ์ซึ่งได้แก่  แบบเรียน  คู่มือครู  โครงการสอนเอกสารประกอบการสอน  วารสาร จุลสาร  บทเรียนแบบโปรแกรม  เอกสารแนะแนวทางเป็นต้น

                                2.)  วัสดุประดิษฐ์  เป็นสิ่งที่ครูทำขึ้นเอง  อาจจะใช้กระดาษ  ไม้  พลาสติก  และสิ่งอื่น ๆ  ครูประดิษฐ์ขึ้นประกอบการเรียนการสอน  เช่นใช้กระดาษทำรูปทรงต่าง ๆ  ทางเรขาคณิต  เป็นต้นว่า  รูปกรวยกลม  ปริซึม  ปิระมิด  ชุดการสอน  ภาพเขียน  ภาพโปร่งใส  ภาพถ่าย  แผนภูมิ  บัตรคำ  กระเป๋าผนัง  แผนภาพพลิก  กระดานตะปู  เป็นต้น

                                3.)  วัสดุถาวร  ได้แก่กระดานดำ  กระดานนิเทศ  กระดานกราฟ  ของจริง  ของจำลอง  ของตัวอย่าง  เทปบันทึกภาพ  เทปเสียง  โปสเตอร์  แผนที่  แผ่นเสียง  ฟิล์มสตริป

                                4.)  วัสดุสิ้นเปลือง  ชอล์ก  สไลด์  ฟิล์ม  เป็นต้น

                3.  ประสบการณ์  ในการผลิตสื่อคณิตศาสตร์นั้นในบางครั้ง  ผู้สอนจะต้องศึกษาด้วยตนเองเพราะบางเนื้อหาในตำรานั้น ๆ  อาจจะแนะนำการผลิตสื่อไว้คร่าว ๆ  หรือบางครั้งไม่มีเขียนระบุไว้  ถ้าผู้สอนสามารถหาประสบการณ์ตรงได้  โดยศึกษาจากตำราหลาย ๆ  เล่ม  การสังเกต  สอบถาม  และลงมือกระทำด้วยตนเองในการผลิตสื่อนั้น  ถ้าผู้สอนเคยผลิตมาบ้างก็จะรู้และเข้าใจจุดดีและข้อความแก้ไขของสื่อนั้น ๆ แล้วยังสามารถนำมาประยุกต์พัฒนาให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ยิ่งขึ้น

                แนวคิดในการผลิตสื่อการสอนคณิตศาสตร์นั้นนอกจากผู้ผลิตจะต้องคำนึงถึงองค์ประกอบของการผลิตแล้วยังควรคำนึงถึงเกณฑ์ในการผลิตสื่อคณิตศาสตร์ดังนี้

1)      เกณฑ์ด้านการสอน (Pedagogical Criteria)

-         กระตุ้นความสนใจ

-         อธิบายมโนมติทางคณิตศาสตร์

-         เชื่อมโยงนามธรรมและรูปธรรม

-         อเนกประสงค์

2)      เกณฑ์ด้านกายภาพ  (Physical Criteria) 

-         ความสวยงาม

-         ความเรียบง่าย

-         ขนาดเหมาะสม

-         ราคาไม่แพง

-         ความคงทน

หลักการใช้สื่อการสอนคณิตศาสตร์

                ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแต่ละครั้ง  ไม่ว่าจะใช้เวลาในการสอนมากน้อยเพียงใด  จะต้องมีความเกี่ยวข้องกับหลายสิ่งหลายอย่าง  เช่น  ตัวครู   นักเรียน  สื่อการสอน  และสิ่งอำนวยความสะดวกต่าง ๆ  ซึ่งสิ่งเหล่านี้จะเป็นองค์ประกอบสำคัญที่จะช่วยในการดำเนินกิจการนั้นบรรลุตามจุดมุ่งหมายหรือไม่

-         วัตถุประสงค์การเรียนการสอน

-         ขบวนการวัดและประเมินผล

-         ประสบการณ์การเรียนรู้

1)  วัตถุประสงค์การเรียน  วัตถุประสงค์เป็นองค์ประกอบที่ที่สำคัญที่สุดจะมีส่วนในการกำหนดประเภทและขอบเขตของเนื้อหา  สื่อการสอนที่สร้างขึ้นตามวัตถุประสงค์จะเกิดประโยชน์ต่อผู้เรียนสูงสุด  ถ้าครูรู้จักนำสื่อการมาประกอบให้ถูกต้องแล้ว  เชื่อได้แน่นอนว่าแนวคิดที่จะได้มีความผิดพลาดน้อยที่สุด

                การใช้สื่อการสอนสำหรับการฝึกปฏิบัติเป็นสิ่งจำเป็นที่สุดจะขาดเสียมิได้  ผู้เรียนจะบรรลุวัตถุประสงค์มากน้อยเพียงใด  ขึ้นอยู่กับสื่อการสอนนั้น ๆ  จะเป็นเครื่องมือนำผู้เรียนให้บรรลุผลตามความมุ่งหมาย

                2)  ประสบการณ์การเรียนรู้  การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน  เพื่อเสริมประสบการณ์การเรียนรู้ให้กับนักเรียนนั้น  สามารถใช้สื่อประกอบการสอนได้  3  ขั้นตอนได้แก่

                                (1)  การใช้สื่อขั้นนำเข้าสู่บทเรียน  การนำเข้าสู่บทเรียนในวิชาคณิตศาสตร์  ส่วนมากจะเป็นการทบทวนเนื้อหาเดิมให้สัมพันธ์กับเนื้อหาใหม่  จึงเป็นขั้นที่จะต้องพยายามกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนใจในบทเรียนที่กำลังจะเรียน  การใช้สื่อในขั้นนี้จึงมิได้เน้นเนื้อหาที่เจาะลึกลงมากนัก  แต่จะเป็นสื่อแสดงถึงเนื้อหา

                              (2)  การใช้สื่อขั้นกิจกรรมการเรียนการสอน  ขั้นนี้จะดำเนินหลังจากที่ครูได้นำเข้าสู่บทเรียนแล้วนับเป็นขั้นที่มีความสำคัญต่อการเรียน  ผู้สอนส่วนใหญ่จะใช้สื่อสอนมโนมติคณิตศาสตร์  ในขั้นกิจกรรมการเรียนการสอน  โดยผู้สอนควรจะต้องมีขบวนการตามลำดับขั้นดังนี้คือ

3)  การใช้สื่อขั้นสรุปบทเรียน  ก่อนที่การเรียนการสอนจะยุติลง  การสรุปบทเรียนนับเป็นสิ่งจำเป็นอย่างหนึ่งที่จะต้องจัดให้มีขึ้น  ทั้งนี้เพื่อเป็นการย้ำบทเรียนให้เด่นชัดและเพื่อปรับให้ผู้เรียนทุกคนมีความเข้าใจตรงกัน  และตรงตามวัตถุประสงค์ของผู้สอนด้วย  การสรุปบทเรียนคณิตศาสตร์หมายถึงการสรุปความคิดรวบยอดของเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว  ฉะนั้น  ในขั้นนี้จะใช้เวลาไม่มากเช่นเดียวกับขั้นนำเข้าสู่บทเรียน  ดังนั้น  สื่อที่จะนำไปใช้ในขั้นนี้จะต้องจัดทำสรุปให้ครอบคลุมเนื้อหาทั้งหมดและใช้เวลาน้อย  สื่อที่ควรนำไปใช้  ได้แก่  แผนภูมิ  แผ่นป้ายผ้าสำลีแถบประโยคแผ่นโปร่งใส  ป้ายนิเทศหรือสไลต์  เป็นต้น

ความหมายของนวัตกรรม

“นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือก็คือ ”การทำในสิ่งที่แตกต่างจากคนอื่น โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ (Change) ที่เกิดขึ้นรอบตัวเราให้กลายมาเป็นโอกาส (Opportunity) และถ่ายทอดไปสู่แนวความคิดใหม่ที่ทำให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคม” แนวความคิดนี้ได้ถูกพัฒนาขึ้นมาในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 โดยจะเห็นได้จากแนวคิดของนักเศรษฐอุตสาหกรรม เช่น ผลงานของ Joseph Schumpeter ใน The Theory of Economic Development,1934 โดยจะเน้นไปที่การสร้างสรรค์ การวิจัยและพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อันจะนำไปสู่การได้มาซึ่ง นวัตกรรมทางเทคโนโลยี (Technological Innovation) เพื่อประโยชน์ในเชิงพาณิชย์เป็นหลัก นวัตกรรมยังหมายถึงความสามารถในการเรียนรู้และนำไปปฏิบัติให้เกิดผลได้จริงอีกด้วย (พันธุ์อาจ ชัยรัตน์ , Xaap.com)

                คำว่า “นวัตกรรม” เป็นคำที่ค่อนข้างจะใหม่ในวงการศึกษาของไทย คำนี้ เป็นศัพท์บัญญัติของคณะกรรมการพิจารณาศัพท์วิชาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ มาจากภาษาอังกฤษว่า Innovation มาจากคำกริยาว่า innovate แปลว่า ทำใหม่ เปลี่ยนแปลงให้เกิดสิ่งใหม่ ในภาษาไทยเดิมใช้คำว่า “นวกรรม” ต่อมาพบว่าคำนี้มีความหมายคลาดเคลื่อน จึงเปลี่ยนมาใช้คำว่า นวัตกรรม (อ่านว่า นะ วัด ตะ กำ) หมายถึงการนำสิ่งใหม่ๆ เข้ามาเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมจากวิธีการที่ทำอยู่เดิม เพื่อให้ใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น ดังนั้นไม่ว่าวงการหรือกิจการใด ๆ ก็ตาม เมื่อมีการนำเอาความเปลี่ยนแปลงใหม่ๆ เข้ามาใช้เพื่อปรับปรุงงานให้ดีขึ้นกว่าเดิมก็เรียกได้ว่าเป็นนวัตกรรม ของวงการนั้น ๆ เช่นในวงการศึกษานำเอามาใช้ ก็เรียกว่า “นวัตกรรมการศึกษา” (Educational Innovation)

                ทอมัส  ฮิวช์ (Thomasl Hughes, 1971 อ้างถึงใน  ไชยยศ  เรืองสุวรรณ. 2521 : 13) ได้ให้ความหมายของ คำว่า นวัตกรรมว่า “เป็นการนำวิธีการใหม่ ๆมาปฏิบัติ หลังจากได้ผ่านการทดลองหรือได้รับการพัฒนามาเป็นขั้น ๆ แล้ว โดยเริ่มมาตั้งแต่การคิดค้น (Invention)  พัฒนาการ (Development)  ซึ่งอาจจะเป็นไปในรูปของโครงการทดลองปฏิบัติก่อน (Pilot Project)  แล้วจึงนำไปปฏิบัติจริง ซึ่งมีความแตกต่างไปจากการปฏิบัติเดิมที่เคยปฏิบัติมา และเรียกว่า  นวกรรม (Innovation)”

                ไมล์  แมทธิว (Miles Matthew B.  อ้างถึงใน ไชยยศ  เรืองสุวรรณ. 2521 : 14)  ได้กล่าวถึง นวัตกรรมไว้ในเรื่อง  Innovation in Education ว่า“นวกรรม หมายถึง การเปลี่ยนแปลงแนวคิดอย่างถ้วนถี่ การเปลี่ยนแปลงให้ใหม่ขึ้น เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพให้เป้าหมายของระบบบรรลุผล”

                ไชยยศ  เรืองสุวรรณ (2521 : 14)  ได้กล่าวไว้ว่า นวัตกรรม หมายถึงวิธีการปฏิบัติใหม่ ๆ ที่แปลกไปจากเดิม โดยอาจจะได้มาจากการคิดค้นพบวิธีการใหม่ ๆ ขึ้นมา หรือการปรุงแต่งของเก่าให้ใหม่เหมาะสมและสิ่งทั้งหลายเล่านี้ได้รับการทดลอง พัฒนามาจนเป็นที่เชื่อถือได้แล้วว่าได้ผลดีในทางปฏิบัติ ทำให้ระบบก้าวไปสู่จุดหมายปลายทางได้อย่างมีประสิทธิภาพขึ้น

                วสันต์  อติศัพท์ (2523 : 15) กล่าวไว้ว่า นวัตกรรม เป็นคำสมาสระหว่าง “นว” และ “กรรม”  ซึ่งมีความหมายว่า ความคิดและการกระทำใหม่ ๆ ที่จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงไปสู่สิ่งที่ดีกว่า เช่น นวัตกรรมทางการแพทย์ หมายถึง ความคิดและการกระทำใหม่ ๆ เพื่อที่จะเปลี่ยนแปลง ปรับปรุง ตลอดจนแก้ปัญหาทางการแพทย์ที่มีอยู่ในปัจจุบัน นวัตกรรมการศึกษาก็หมายถึง ความคิดและการกระทำใหม่ ๆ ที่จะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเพื่อจะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในระบบการศึกษา

                กิดานันท์  มลิทอง (2540 : 245)  ได้กล่าวไว้ว่า นวัตกรรมเป็นแนวความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อนหรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงจากของเดิมที่มีอยู่แล้วให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น เมื่อนำนวัตกรรมมาใช้จะช่วยให้การทำงานนั้นได้ผลดีมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงกว่าเดิม ทั้งยังช่วยประหยัดเวลาและแรงงานได้ด้วย

 ตัวอย่างสื่อการสอนคณิตศาสตร์

           เรียนรู้เรื่องเศษส่วน ผ่านสื่อการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่ ที่จะทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่ายนิดเดียว 

สรุป

การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในเนื้อหาหนึ่งๆ ครูผู้สอนอาจใช้รูปแบบของการเรียนรู้หลายรูปแบบผสมผสานกัน และจะต้องคำนึงถึงการบูรณาการด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการและสอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม โดยสอดแทรกในการเรียนรู้ทุกเนื้อหาสาระให้ครบถ้วน เพื่อให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรการศึกษา สื่อการสอนและนวัตกรรมต่างๆทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้  มีประสบการณ์มีความคิดที่เป็นเหตุผล  กิจกรรมการเรียนการสอนที่มีต่อสิ่งของจะช่วยให้ผู้เรียนสัมผัสกับสถานการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นกระบวนการความคิดที่เป็นเหตุผลมากยิ่งขึ้น

ที่มา

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. คู่มือการวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร :โรงพิมพ์   คุรุสภา      ลาดพร้าว, 2546.

อุไรวรรณ. (2553). http://teaching-maths3.blogspot.com/2010/07/blog-post_1999.html.

            [Online] เข้าถึงเมื่อวันที่ 9  สิงหาคม 2561.

https://netsai021.page.tl/ [Online] เข้าถึงเมื่อวันที่ 9  สิงหาคม 2561.

https://www.youtube.com/watch?v=3U7LqQ6HPbE [Online] เข้าถึงเมื่อวันที่ 9  สิงหาคม 2561.